CONTROLLI AUTOMATICI
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2017/2018
- Docente
- MARCELLO BONFE'
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ING-INF/04
Obiettivi formativi
- Il corso ha lo scopo di presentare le caratteristiche dei modelli impiegati per la descrizione matematica dei sistemi dinamici, ne discute le relative proprietà e fornisce gli strumenti fondamentali per la progettazione dei dispositivi di controllo in retroazione.
Le principali conoscenze acquisite sono:
- metodologie di base per l'analisi di sistemi dinamici lineari e stazionari multi-ingresso multi-uscita
- metodologie di base per l'analisi armonica di sistemi lineari a singolo ingresso e singola uscita
- criteri per la verifica di stabilità dei sistemi in retroazione
- metodi grafici (diagrammi di Bode, luogo delle radici) per l'analisi di funzioni di trasferimento di sistemi lineari
Le conoscenze acquisite potranno essere applicate dallo studente per:
- analizzare la risposta di un sistema dinamico lineare di interesse ingegneristico (sistemi meccanici, reti elettriche, ecc.), sia in funzione delle condizioni iniziali sia in funzione dei segnali di ingresso
- progettare funzioni di controllo per la stabilizzazione e la correzione della risposta di un sistema dinamico in retroazione
- risolvere semplici problemi di soddisfacimento delle specifiche su prestazioni statiche (es. errore a regime) o dinamiche (es. tempo di assestamento) per un sistema di controllo in retroazione Prerequisiti
- Algebra lineare, equazioni differenziali, variabili complesse.
Contenuti del corso
- Modelli matematici per sistemi dinamici.Modelli a tempo continuo ed a tempo discreto,
lineari e non lineari, stazionari e non stazionari. Modelli ingresso-uscita ed
ingresso-stato-uscita. Modelli equivalenti e modelli ridotti in forma minima. Proprietà
strutturali dei sistemi dinamici. Raggiungibilità e controllabilità dello stato.
Osservabilità e ricostruibilità dell'uscita. Stabilità rispetto a perturbazioni dello
stato iniziale e dell'ingresso. Sistemi dinamici lineari e stazionari.Determinazione
del moto e della risposta. Matrice di transizione e sue proprietà. Modi e loro stabilità.
Risposta impulsiva. Riduzione del sistema alla forma minima. Stabilità i.l.s.l. ed
i.l.u.l. Assegnabilità degli autovalori con retroazione stato-ingresso ed uscita-ingresso.
Osservatori asintotici dello stato. La retroazione dello stato stimato mediante osservatore.
Sistemi lineari e stazionari ad un ingresso ed una uscita.Funzioni di trasferimento e schemi
a blocchi. Passaggio da un modello ingresso-stato-uscita alla funzione di trasferimento e
viceversa. Risposte canoniche. Analisi armonica. Diagrammi di Bode e di Nyquist. Proprietà
generali dei sistemi in retroazione. Errori a regime e tipo di sistema. Stabilità dei sistemi
in retroazione: il criterio di Routh.
Il luogo delle radici. Metodi didattici
- Il corso è organizzato al fine di fornire le principali conoscenze teoriche tramite lezioni frontali in aula.
Periodicamente, durante tale lezioni verranno svolti esercizi numerici specifici, della tipologia richiesta per lo svolgimento dell'esame.
E' inoltre prevista una singola esercitazione in laboratorio di Informatica, introduttiva all'uso di Matlab per il progetto di controlli automatici. Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame consiste in uno scritto con 10 esercizi numerici (3 punti per esercizio), volti a valutare la capacità dello studente di: analizzare le proprietà strutturali dei sistemi dinamici lineari MIMO (controllabilità e osservabilità); analizzare la risposta armonica di sistemi lineari SISO; progettare sistemi di controllo in retroazione con specifiche sulle prestazioni statiche e dinamiche.
Testi di riferimento
- Dispense redatte dal docente.
Testi consigliati per approfondimenti:
G.Marro: "Controlli automatici", Zanichelli, Bologna, 1992.
P.Bolzern, R.Scattolini, N.Schiavoni: "Fondamenti di controlli automatici", McGraw-Hill, 1998.
R. Dorf, R. Bishop: "Controlli Automatici", Pearson Addison-Wesley, 2010 (11a ed.)
K.J.Astrom,R.Murray "Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers", online
http://www.cds.caltech.edu/~murray/amwiki/
