MECCANICA DELLE STRUTTURE
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2016/2017
- Docente
- ANTONIO MICHELE TRALLI
- Crediti formativi
- 9
- Percorso
- COSTRUZIONI
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ICAR/08
Obiettivi formativi
- -acquisire dimestichezza con i modelli teorici relativi alla identificazione dei continui bidimensionali, a superficie media piana e curva, in regime membranale e flessionale.
- Identificare gli strumenti di calcolo opportuni a seconda delle problematiche affrontate.
- Valutare i limiti di validità dello strumento numerico e scegliere opportunamente il tipo di discretizzazione, a partire dalla conoscenza delle soluzione di semplici problemi di interesse tecnico.
-Comprendere il comportamento delle strutture al di là dei carichi di esercizio.
-Divenire familiari con le verifiche allo stato limiteultimo di collasso plastico e di perdita dell’equilibrio per instabilità.
- Essere in grado di valutare, sia manualmente che con l’utilizzo di programmi di calcolo, i moltiplicatori di collasso di strutture intelaiate e bidimensionali.
-Essere in grado di valutare i carichi critici Euleriani di travi e strutture intelaiate. Prerequisiti
- Per una proficua frequenza del corso in oggetto sono richieste le conoscenze acquisite nel corso di Scienza delle Costruzioni
Contenuti del corso
- Strutture bidimensionali a superficie media piana: Strutture sollecitate da azioni contenute nella superficie media (regime membranale): stati piani di tensione e deformazione; problema della lastra piana: formulazione del problema di campo; problemi di interesse tecnico relativi la lastra piana: trave parete. Soluzione di alcuni problemi specifici attraverso la funzione di sforzo di Airy; limiti di applicabilità del modello 1D di trave: trave di Eulero e di Timoshenko; analisi limite: approccio statico e cinematico; disposizione delle armature nella trave parete in c.a. Strutture sollecitate da azioni ortogonali alla superficie media (regime flessionale): piastra: concetti intuitivi: comportamento a soletta e a graticcio; modello geometrico, cinematico e dinamico; piastra Mindlin Reissner e piastra Love Kirchhoff; relazioni costitutive di piastra attraverso equivalenza in termini energetici; formulazione del problema di campo: forma differenziale e variazionale; condizioni al bordo: taglio di Kirchhoff; casi particolari per piastra quadrata e rettangolare; Calcolo a rottura per piastre rettangolari: approccio statico e cinematico per la piastra rettangolare; Piastre circolari ed anulari in condizioni di carico assialsimmetrico; disposizione armature in piastre in c.a. Solai a fungo e metodi di soluzione approssimata. Stabilità di lastre: teoria von Karman: soluzioni in serie doppia di Navier ed in serie semplice di Levy per lastre rettangolari con varie condizioni al bordo Le membrane di rivoluzione: Formulazione differenziale del problema di campo membranale: carichi assialsimmetrici; Applicazioni: la cupola sferica; serbatoi per aria compressa; Formulazione del problema differenziale di membrana per azioni non simmetriche Lastre curve: Equazione dei tubi: tubi lunghi e tubi corti; Metodo dei coefficienti elastici; Serbatoi cilindrici
Applicazioni metodi numerici: metodo di Rayleigh Ritz; metodo degli elementi finiti; elementi finiti di lastra e piastra, problemi di locking.Comportamento dei materiali elastoplastici. Teoria della plasticità e leggi di flusso associate; -Il postulato della dissipazione massima e i materiali elastoplastici standard;-Ipotesi di comportamento rigido plastico. •Il teorema statico ed il teorema cinematico dell’analisi limite; Il modello di cerniera plastica e la determinazione del moltiplicatore di collasso per i sistemi di trave;- Analisi limite di problemi in stato piano di tensione e di deformazione;- Richiami della teoria della stabilità dell’equilibrio elastico; Il metodo energetico per la determinazione del carico critico; Instabilità flesso torsionale; Problemi euleriani e non; Instabilità di lastre caricate nel proprio piano; Modelli numerici agli elementi finiti; Cenni ai fenomeni di interazione fra plasticità estabilità dell’ equilibrio: formula di Rankine-Merchant. Metodi didattici
- Lezioni teoriche/esercitazioni.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame di Meccanica delle Strutture consiste
in una prova pratica ed una prova orale.
La prova pratica consiste nello svolgimento di alcune esercitazioni al calcolatore, che vertono sui temi della meccanica delle strutture con comportamento elastico in regime di spostamenti e rotazioni trascurabili. Tipicamente, rientrano in questo ambito le analisi strutturali di setti in cemento armato forati, piastre forate, lastre inflesse, membrane curve, serbatoi. Inoltre, occorre svolgere almeno una esercitazione sul calcolo statico non-lineare di telai con nodi a comportamento elasto-plastico Tali esercitazioni vengono assegnate durante lo svolgimento del corso.
Gli elaborati delle esercitazioni vanno comunque presentati prima della prova orale e sono obbligatori ai fini dello svolgimento della prova orale.
Se le esercitazioni sono eseguite correttamente lo studente è ammesso alla prova orale.
La prova orale consiste nel rispondere ad almeno 2 domande che riguardano la parte teorica del programma. Ad esempio: come ricavare le equazioni di equilibrio delle lastre inflesse, dei serbatoi, dei sili, il metodo degli elementi finiti, la teoria della plasticità, e tutti gli argomenti affrontati nel corso. Testi di riferimento
- 1) Leone Corradi Dall'Acqua, Meccanica delle strutture, vol. 2-3, McGraw Hill.
2)Belluzzi O., Scienza delle costruzioni, vol. 3, Zanichelli
3)Szabò B., Babuska I., Finite element analysis, John Wiley & Sons.
4)Pozzati P., Teoria e tecnica delle strutture, UTET
5)Thimoshenko S., Goodier J.N., Theory of elasticity, McGraw Hill.
6)Thimoshenko S., Woinowsky-Krieger, Theory of plates & shells, McGraw Hill.
7)Leonhardt F., Monning E., C.a & c.a.p. calcolo di progetto e tecniche costruttive, vol 1, ed di Scienza e Tecnica.
