CALCOLO NUMERICO
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2010/2011
- Docente
- SILVIA BONETTINI
- Crediti formativi
- 6
- Percorso
- INDUSTRIALE
- Periodo didattico
- Primo Trimestre
- SSD
- MAT/08
Obiettivi formativi
- Conoscenza dei problemi dell'elaborazione numerica, con particolare riguardo all'uso dell'aritmetica finita e alla complessità computazionale temporale e spaziale; apprendimento dei metodi numerici per la risoluzione di alcuni dei principali problemi del calcolo scientifico e loro analisi e realizzazione mediante l'uso di ambienti interattivi di calcolo e di visualizzazione scientifica.
Prerequisiti
- Conoscenze di base di algebra lineare e di analisi matematica
Contenuti del corso
- Aritmetica del calcolatore: numeri finiti e operazioni relative; condizionamento di un problema e stabilita' di un algoritmo; propagazione degli errori. Sistemi di equazioni lineari: metodi diretti (fattorizzazioni LU, di Choleski, QR) e metodi iterativi; analisi di perturbazione e condizionamento. Equazioni non lineari: criteri di convergenza e velocità di convergenza di metodi iterativi (metodo di bisezione; metodo delle approssimazioni successive: regula falsi, metodo delle secanti, metodo di Newton). Approssimazione di dati e funzioni: interpolazione polinomiale: polinomio di Lagrange e di Newton; interpolazione con funzioni spline; metodo lineare dei minimi quadrati. Realizzazione dei metodi e loro analisi in ambiente Matlab.
Metodi didattici
- Lezioni teoriche/esercitazioni.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Scritto, Orale
Testi di riferimento
- Burden R. L., Faires J.D., Numerical Analysis, Prindle Weber & Schmidt, Boston MA. 1985; Comincioli V., Analisi numerica: metodi modelli applicazioni. 2. ed. McGraw-Hill Italia, 1995.
